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Mathe Physik Informatik Lehrer Kontakt

Klassenstufe 12 - Vektoren, Geraden und Ebenen

Vektoren

youtube Koordinatensystem mit 3 Achsen 
youtube Vektoren 

Geraden

youtube Parametergleichung einer Geraden, Gerade durch 2 Punkte angeben 
youtube Punktprobe und Punkte auf Geraden finden
youtube Lagebeziehung von Geraden 
youtube Lagebeziehung von Geraden (über lineare Unabhängigkeit)
youtube Schnittpunkt zweier Geraden berechnen
link Gegenseitige Lage von Geraden
link Vorlage um die gegenseitige Lage von Geraden zu berechnen.
Geradengleichungen eingeben und Lösung incl. Rechenweg angezeigt bekommen
In der PDF-Version sind nur 4 Beispiele zu sehen.
link
link Download eines kostenlosen Geometrieprogramms zur Bestimmung von Schnittgeraden, -punkten und zur Anzeige von Ebenen, Geraden, ...
link Lernkontrolle:
Vektoren, Mittelpunkt, Geraden angeben, Punktprobe 
link

Länge eines Vektors, Einheitsvektor, Abstand zweier Punkte

link Klapptest:
Länge eines Vektors, Einheitsvektor, Abstand zweier Punkte 
link

Das Skalarprodukt, Orthogonalität von Vektoren

youtube Skalarprodukt (Herleitung + Beispiel)
link Lernkontrolle:
Linearkombination, Mittelpunkt einer Strecke, Länge eines Vektors, Abstand zweier Punkte, Gerade durch 2 Punkte, Ebene durch 3 Punkte, Orthogonale Vektoren, Skalarprodukt 
link

Ebenen

youtube Darstellungsformen einer Ebene (Parameterform, Normalenform, Koordinatenform)
link Umwandlung verschiedener Darstellungsformen von Ebenen (Parameter-, Koordinaten- und Normalenform)
link Aufgaben zu Ebenen in den verschiedenen Darstellungsformen (Kurzform ohne Beispiele)
youtube Darstellungsformen einer Ebene: Parameterform in Normalenform umwandeln
youtube Darstellungsformen einer Ebene: Normalenform in Koordinatenform umwandeln
youtube Darstellungsformen einer Ebene: Koordinatenform in Normalenform umwandeln
youtube Darstellungsformen einer Ebene: Koordinatenform in Parameterform umwandeln
link Aufgaben zu Ebenen in den verschiedenen Darstellungsformen (ausführlich mit Beispielen)
link Kurzübersicht über den Aufwand zu Aufgaben zu Ebenen in den verschiedenen Darstellungsformen
link Rechner zur Umwandlung von Ebenen, Bestimmung von Schnittgeraden, -punkten und zur Lagebeziehung von Ebenen, Geraden, ...
link Umwandlung der Parametergleichung in eine Normalengleichung einer Ebene und Erklärung, was das Skalarprodukt damit zu tun hat. 
youtube Ebenen im Koordinatensystem zeichnen und Spurpunkte bestimmen 
youtube Gedicht: Umwandlung der Parametergleichung in eine Normalengleichung einer Ebene und Erklärung, was das Skalarprodukt damit zu tun hat.  
youtube Punkt an einer Ebene spiegeln
link Arbeitsblatt:
Ebenen umformen
+ QR-Code zum Video
link

Lagebeziehung von Ebenen

youtube Lagebeziehung von Ebenen und Geraden 
link Lagebeziehung von Ebenen und Geraden 
link Arbeitsblatt:
Lagebeziehung Ebene und Gerade + QR-Code zum Video
link
youtube Lagebeziehung von Ebene und Ebene
link Lagebeziehung von Ebene und Ebene 
link Arbeitsblatt:
Lagebeziehung von Ebene und Ebene
+ QR-Code zum Video
link
youtube Schnittgerade von zwei Ebenen in Koordinatenform
youtube Winkel zwischen zwei Ebenen