Grenzwert einer Folge in R2
Author: Andreas Lindner
Date: 30.7.2006

Verändern Sie den Index n und den Wert für ε!

Der Text ist dynamisch und gibt an, ob sich das Folgenglied innerhalb oder außerhalb der ε-Umgebung befindet.

| a_n - a | < ε ; innerhalb der ε-Umgebung

| a_n - a | > ε ; außerhalb der ε-Umgebung

Folge \quad a_n = \frac {3n-1} {2n+1}

n = 30 (slider from 1 to 30, step 1)
ε = 0.1 (slider from 0 to 1, step 0.01)
a_n: (3 n - 1) / (2 n + 1)
Q: (n, a_n)
P: (n, a_n)
A = Point(yAxis)
a: y = y(A)
b: y = y(A) + ε
c: y = y(A) - ε
B = Intersect(b, yAxis)
C = Intersect(c, yAxis)
d = Segment(B, C)
T1: "P_{" + n + "}"
T2: "Punkt P_{" + n + "} = " + P
D = Point(c)
E = Point(c)
F = Point(b)
G = Point(b)
R, d_1, e, f, g = Polygon(D, E, F, G)
T5 = If(abs(y(A) - y(P)) < ε, T3, T4)
T6: "| a_n - a | = " + (abs(y(A) - y(P)))
T8: "a_" + n + " = \frac {3." + n + "-1} {2." + n + "+1} = " + a_n